Упр.40 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) f(-2), f(-0,5), f(0), f(1,5);
б) f(-p), f(p/2), f(0,5 + р), f(p) + 0,5;
в) f(у2), f(y2 + 2), f(y + 2)2), f(y2) + 2;
г) f(x — 4), f(1 — х), f(2×2) — 4, f(-1×2/2 — 1).

Дана функция $$f(x)=2x+3.$$ Подставим в неё указанные выражения.

1. а)

   $$f(-2)=2\cdot(-2)+3=-4+3=-1$$

   $$f(-0{,}5)=2\cdot(-0{,}5)+3=-1+3=2$$

   $$f(0)=2\cdot 0+3=3$$

   $$f(1{,}5)=2\cdot 1{,}5+3=3+3=6$$

2. б)

   $$f(-p)=2\cdot(-p)+3=-2p+3$$

   $$f\left(\frac{p}{2}\right)=2\cdot\frac{p}{2}+3=p+3$$

   $$f(0{,}5+p)=2(0{,}5+p)+3=1+2p+3=2p+4$$

   $$f(p)+0{,}5=(2p+3)+0{,}5=2p+3{,}5$$

3. в)

   $$f(y^2)=2y^2+3$$

   $$f(y^2+2)=2(y^2+2)+3=2y^2+4+3=2y^2+7$$

   $$f((y+2)^2)=2(y+2)^2+3=2(y^2+4y+4)+3=2y^2+8y+8+3=2y^2+8y+11$$

   $$f(y^2)+2=(2y^2+3)+2=2y^2+5$$

4. г)

   $$f(x-4)=2(x-4)+3=2x-8+3=2x-5$$

   $$f(1-x)=2(1-x)+3=2-2x+3=5-2x$$

   $$f(2x^2)-4=2\cdot 2x^2+3-4=4x^2-1$$

   $$f\left(\frac{1}{2}x^3-1\right)=2\left(\frac{1}{2}x^3-1\right)+3=x^3-2+3=x^3+1$$

Ответ

а) $$-1,\ 2,\ 3,\ 6$$;

б) $$-2p+3,\ p+3,\ 2p+4,\ 2p+3{,}5$$;

в) $$2y^2+3,\ 2y^2+7,\ 2y^2+8y+11,\ 2y^2+5$$;

г) $$2x-5,\ 5-2x,\ 4x^2-1,\ x^3+1$$.