Упр.40.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) 6xy — 2x + 9y — 3; г) 2xy — 3x + 4y — 6;
б) 7mn — 6m — 14n + 12; д) 9m^2 — 9mn — 5m + 5n;
в) 7a + 7b — 5ab — 5b^2; е) bc + 3ac — 2ab — 6a^2. В упражнениях 40.3—40.5 рассмотрите два первых предложения §40: «Давайте посмотрим, как обрабатывать ряды нечисловых данных. Немного изменим пример из начала предыдущего параграфа».
а) Выпишите ряд, состоящий из первых букв всех слов.
б) Сосчитайте, сколько букв выписано.
в) Сколько раз встретилась буква «д»?
г) Сколько раз встретилась буква «к»?
д) Сколько раз встретилась буква «п»?
е) Составьте таблицу распределения выписанных букв.
а) Группируем слагаемые:
$$6xy-2x+9y-3=(6xy-2x)+(9y-3)=2x(3y-1)+3(3y-1)=(3y-1)(2x+3).$$
б) Выносим общий множитель в каждой группе:
$$7mn-6m-14n+12=(7mn-14n)+(-6m+12)=7n(m-2)-6(m-2)=(m-2)(7n-6).$$
в) Группируем выражение:
$$7a+7b-5ab-5b^2=(7a+7b)-(5ab+5b^2)=7(a+b)-5b(a+b)=(a+b)(7-5b).$$
г) Разложим на множители по группам:
$$2xy-3x+4y-6=(2xy+4y)+(-3x-6)=2y(x+2)-3(x+2)=(x+2)(2y-3).$$
д) Вынесем общий множитель:
$$9m^2-9mn-5m+5n=(9m^2-9mn)+(-5m+5n)=9m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(9m-5).$$
е) Сгруппируем слагаемые:
$$bc+3ac-2ab-6a^2=(bc+3ac)-(2ab+6a^2)=c(b+3a)-2a(b+3a)=(b+3a)(c-2a).$$
Ответ
а) $$(3y-1)(2x+3)$$
б) $$(m-2)(7n-6)$$
в) $$(a+b)(7-5b)$$
г) $$(x+2)(2y-3)$$
д) $$(m-n)(9m-5)$$
е) $$(b+3a)(c-2a)$$
