Упр.40.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) y3+2y2-4y-8=0;
в) 9z+9-z3-z2=0;
г) p3-p2-4p+4.

1. $$x^3+x^2-4x-4=0$$

   Группируем слагаемые:

   $$x^2(x+1)-4(x+1)=0$$

   $$\left(x^2-4\right)(x+1)=0$$

   $$x^2-4=0 \quad \text{или} \quad x+1=0$$

   $$x=\pm 2 \quad \text{или} \quad x=-1$$

2. $$y^3+2y^2-4y-8=0$$

   Группируем слагаемые:

   $$y^2(y+2)-4(y+2)=0$$

   $$\left(y^2-4\right)(y+2)=0$$

   $$y^2-4=0 \quad \text{или} \quad y+2=0$$

   $$y=\pm 2 \quad \text{или} \quad y=-2$$

3. $$9z+9-z^3-z^2=0$$

   Перенесём и сгруппируем:

   $$9(z+1)-z^2(z+1)=0$$

   $$\left(9-z^2\right)(z+1)=0$$

   $$9-z^2=0 \quad \text{или} \quad z+1=0$$

   $$z=\pm 3 \quad \text{или} \quad z=-1$$

4. $$p^3-p^2-4p+4=0$$

   Группируем слагаемые:

   $$p^2(p-1)-4(p-1)=0$$

   $$\left(p^2-4\right)(p-1)=0$$

   $$p^2-4=0 \quad \text{или} \quad p-1=0$$

   $$p=\pm 2 \quad \text{или} \quad p=1$$

Ответ

а) $$x=-1,\ \pm 2$$; б) $$y=\pm 2$$; в) $$z=-1,\ \pm 3$$; г) $$p=1,\ \pm 2$$.