Упр.40.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) х3 — х = 0;
б) 16у — у3 = 0;
в) с3 + с2 = 0;
г) d2 + d = 0.

1. а) $$x^3-x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(x^2-1)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x^2-1=0$$

   $$x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1$$

   Значит, $$x=0,\; x=1,\; x=-1$$.

2. б) $$16y-y^3=0$$

   Вынесем общий множитель $$y$$:

   $$y(16-y^2)=0$$

   Тогда

   $$y=0 \quad \text{или} \quad 16-y^2=0$$

   $$y^2=16 \Rightarrow y=\pm 4$$

   Ответ: $$y=0,\; y=4,\; y=-4$$.

3. в) $$c^3+c^2=0$$

   Вынесем общий множитель $$c^2$$:

   $$c^2(c+1)=0$$

   Отсюда

   $$c^2=0 \quad \text{или} \quad c+1=0$$

   $$c=0 \quad \text{или} \quad c=-1$$

4. г) $$d^2+d=0$$

   Вынесем общий множитель $$d$$:

   $$d(d+1)=0$$

   Тогда

   $$d=0 \quad \text{или} \quad d+1=0$$

   $$d=0 \quad \text{или} \quad d=-1$$

Ответ

а) $$x=0,\; \pm 1$$; б) $$y=0,\; \pm 4$$; в) $$c=0,\; -1$$; г) $$d=0,\; -1$$.