Упр.40.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 4m2 — 5mn + n2;
в) р2 — pq — 2q2;
г) а2+ 7аb + 6b2.

Разложим многочлены на множители способом группировки.

а) $$x^2+5xy+6y^2=x^2+3xy+2xy+6y^2=x(x+3y)+2y(x+3y)=(x+3y)(x+2y).$$

б) $$4m^2-5mn+n^2=4m^2-4mn-mn+n^2=4m(m-n)-n(m-n)=(m-n)(4m-n).$$

в) $$p^2-pq-2q^2=p^2-2pq+pq-2q^2=p(p-2q)+q(p-2q)=(p+q)(p-2q).$$

г) $$a^2+7ab+6b^2=a^2+6ab+ab+6b^2=a(a+6b)+b(a+6b)=(a+6b)(a+b).$$

Ответ

а) $$(x+3y)(x+2y)$$

б) $$(m-n)(4m-n)$$

в) $$(p+q)(p-2q)$$

г) $$(a+6b)(a+b)$$