Упр.40.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) а2+ 7а + 10;
б) х4 + 7х2 + 12;
в) b2 — 3b — 4;
г) у4 — 5у2 + 4.

1. $$a^2+7a+10=a^2+5a+2a+10=a(a+5)+2(a+5)=(a+5)(a+2).$$
2. $$x^4+7x^2+12=x^4+3x^2+4x^2+12=x^2(x^2+3)+4(x^2+3)=(x^2+3)(x^2+4).$$
3. $$b^2-3b-4=b^2-3b-3-1=(b^2-1)-3(b+1)=(b-1)(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-4).$$
4. $$y^4-5y^2+4=y^4-4y^2-y^2+4=y^2(y^2-4)-(y^2-4)=(y^2-4)(y^2-1)=(y-2)(y+2)(y-1)(y+1).$$

Ответ

а) $$(a+5)(a+2)$$;
б) $$(x^2+3)(x^2+4)$$;
в) $$(b+1)(b-4)$$;
г) $$(y-2)(y+2)(y-1)(y+1)$$.