Упр.40.22 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 9с2 — 24cd + 7d2;
в) 25а2 — 20аb — 12b2;
г) 9m2 — 30mk + 16k2.

1. $$4a^2-12ab+5b^2=4a^2-12ab+9b^2-4b^2=(2a-3b)^2-(2b)^2$$
   $$=(2a-3b-2b)(2a-3b+2b)=(2a-5b)(2a-b).$$
2. $$9c^2-24cd+7d^2=9c^2-24cd+16d^2-9d^2=(3c-4d)^2-(3d)^2$$
   $$=(3c-4d-3d)(3c-4d+3d)=(3c-7d)(3c-d).$$
3. $$25a^2-20ab-12b^2=25a^2-20ab+4b^2-16b^2=(5a-2b)^2-(4b)^2$$
   $$=(5a-2b-4b)(5a-2b+4b)=(5a-6b)(5a+2b).$$
4. $$9m^2-30mk+16k^2=9m^2-30mk+25k^2-9k^2=(3m-5k)^2-(3k)^2$$
   $$=(3m-5k-3k)(3m-5k+3k)=(3m-8k)(3m-2k).$$

Ответ

а) $$\left(2a-5b\right)\left(2a-b\right)$$;
б) $$\left(3c-7d\right)\left(3c-d\right)$$;
в) $$\left(5a-6b\right)\left(5a+2b\right)$$;
г) $$\left(3m-8k\right)\left(3m-2k\right)$$.