Упр.40.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) х2 — 10х + 24;
б) у4 — 14у2 + 40;
в) b4 + 4b2 — 5;
г) а2 — 6а + 5.

1. $$x^2-10x+24=x^2-10x+25-1=(x-5)^2-1=(x-6)(x-4).$$

2. $$y^4-14y^2+40=y^4-14y^2+49-9=(y^2-7)^2-9=(y^2-10)(y^2-4).$$

   $$y^2-4=(y-2)(y+2),$$

   значит

   $$y^4-14y^2+40=(y^2-10)(y-2)(y+2).$$

3. $$b^4+4b^2-5=b^4+4b^2+4-9=(b^2+2)^2-9=(b^2-1)(b^2+5).$$

   $$b^2-1=(b-1)(b+1),$$

   поэтому

   $$b^4+4b^2-5=(b-1)(b+1)(b^2+5).$$

4. $$a^2-6a+5=a^2-6a+9-4=(a-3)^2-4=(a-5)(a-1).$$

Ответ

а) $$ (x-6)(x-4) $$; б) $$ (y^2-10)(y-2)(y+2) $$; в) $$ (b-1)(b+1)(b^2+5) $$; г) $$ (a-5)(a-1) $$.