Упр.40.21 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Решите графически уравнение и укажите корень уравнения, принадлежащий заданному числовому промежутку:

а) $$x^2=2x+3$$, $$(-2;1)$$;

б) $$-x^2=3x$$, $$[-3;0)$$.

1. а) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=2x+3$$. Точка их пересечения имеет абсциссу $$x=-1$$, значит уравнение $$x^2=2x+3$$ имеет корень $$x=-1$$.

   Проверим принадлежность промежутку $$(-2;1)$$: $$-2<-1<1$$, значит этот корень подходит.

2. б) Построим графики функций $$y=-x^2$$ и $$y=3x$$. Точка их пересечения имеет абсциссу $$x=-3$$, значит уравнение $$-x^2=3x$$ имеет корень $$x=-3$$.

   Проверим принадлежность промежутку $$[-3;0)$$: число $$-3$$ входит в этот промежуток, значит корень подходит.

Ответ

а) $$x=-1$$; б) $$x=-3$$.