Упр.40.20 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте на координатной плоскости $$xOy$$ график уравнения:
   а) $$3x-y+xy-3=0$$;
   г) $$xy-3x-2y+6=0$$;
   б) $$4x^2-2x-2xy+y=0$$;
   д) $$y^2-2y+xy-2x=0$$;
   в) $$2x^2-5xy+2y^2=0$$;
   е) $$2x^2-9xy+9y^2=0$$.

1. а) $$3x-y+xy-3=0$$

   $$3x+xy-y-3=0$$
   $$x(3+y)-(y+3)=0$$
   $$x(3+y)-1(3+y)=0$$
   $$(x-1)(y+3)=0$$

   Значит, $$x=1$$ или $$y=-3$$.

2. б) $$4x^2-2x-2xy+y=0$$

   $$2x(2x-1)-y(2x-1)=0$$
   $$(2x-1)(2x-y)=0$$

   Значит, $$2x-1=0$$ или $$2x-y=0$$, то есть $$x=\frac12$$ или $$y=2x$$.

3. в) $$2x^2-5xy+2y^2=0$$

   $$2x^2-4xy-xy+2y^2=0$$
   $$2x(x-2y)-y(x-2y)=0$$
   $$(x-2y)(2x-y)=0$$

   Значит, $$x-2y=0$$ или $$2x-y=0$$, то есть $$y=\frac12x$$ или $$y=2x$$.

4. г) $$xy-3x-2y+6=0$$

   $$x(y-3)-2(y-3)=0$$
   $$(y-3)(x-2)=0$$

   Значит, $$y=3$$ или $$x=2$$.

5. д) $$y^2-2y+xy-2x=0$$

   $$y(y-2)+x(y-2)=0$$
   $$(y-2)(y+x)=0$$

   Значит, $$y=2$$ или $$y=-x$$.

6. е) $$2x^2-9xy+9y^2=0$$

   $$2x^2-6xy-3xy+9y^2=0$$
   $$2x(x-3y)-3y(x-3y)=0$$
   $$(x-3y)(2x-3y)=0$$

   Значит, $$x-3y=0$$ или $$2x-3y=0$$, то есть $$y=\frac13x$$ или $$y=\frac23x$$.

Ответ

а) $$x=1$$ или $$y=-3$$;
б) $$x=\frac12$$ или $$y=2x$$;
в) $$y=\frac12x$$ или $$y=2x$$;
г) $$x=2$$ или $$y=3$$;
д) $$y=2$$ или $$y=-x$$;
е) $$y=\frac13x$$ или $$y=\frac23x$$.