Упр.40.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Разложите на множители данное выражение:
а) $$15c(a+b)+8(a+b)$$;
г) $$n(2a+1)+m(2a+1)$$;
б) $$4a(x+y)-9b(y+x)$$;
д) $$11a(x+8y)-9(8y+x)$$;
в) $$3(a-1)+b(1-a)$$;
е) $$x(y-x)-5(x-y)$$.
Для перечисленных типов результатов укажите, какого вида данные получаются — числовые, нечисловые или смешанного вида:
а) сорт сыра в магазине;
б) цена за 1 кг сыра в магазине;
в) оценки за контрольную работу у семиклассников, включая отсутствующих;
г) места, занятые бегуном в списке соревнований федерации за год (какие-то соревнования из списка спортсмен мог пропустить, а в каких-то мог быть дисквалифицирован);
д) номер выбранного кандидата при голосовании, включая недействительные бюллетени;
е) пара $$(x;y)$$ координат точек на плоскости.
Вынесем общий множитель за скобки:
$$15c(a+b)+8(a+b)=(a+b)(15c+8)$$
Во втором выражении учтём, что $$y+x=x+y$$:
$$4a(x+y)-9b(y+x)=4a(x+y)-9b(x+y)=(x+y)(4a-9b)$$
В третьем выражении заметим, что $$1-a=-(a-1)$$:
$$3(a-1)+b(1-a)=3(a-1)-b(a-1)=(a-1)(3-b)$$
Вынесем общий множитель:
$$n(2a+1)+m(2a+1)=(2a+1)(n+m)$$
Во втором слагаемом переставим слагаемые в скобках:
$$11a(x+8y)-9(8y+x)=11a(x+8y)-9(x+8y)=(x+8y)(11a-9)$$
Преобразуем разность:
$$x(y-x)-5(x-y)=x(y-x)+5(y-x)=(y-x)(x+5)$$
Ответ
а) $$(a+b)(15c+8)$$
б) $$(x+y)(4a-9b)$$
в) $$(a-1)(3-b)$$
г) $$(2a+1)(n+m)$$
д) $$(x+8y)(11a-9)$$
е) $$(y-x)(x+5)$$
а) нечисловые данные;
б) числовые данные;
в) смешанного вида данные;
г) смешанного вида данные;
д) смешанного вида данные;
е) нечисловые данные.
