Упр.40.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 15c(a + b) + 8(a + b); г) n(2a + 1) + m(2a + 1);
б) 4a(x + y) — 9b(y + x); д) 11a(x + 8y) — 9(8y + x);
в) 3(a — 1) + b(1 — a); е) x(y — x) — 5(x — y). Для перечисленных типов результатов укажите, какого вида данные получаются — числовые, нечисловые или смешанного вида:
а) сорт сыра в магазине;
б) цена за 1 кг сыра в магазине;
в) оценки за контрольную работу у семиклассников, включая отсутствующих;
г) места, занятые бегуном в списке соревнований федерации за год (какие-то соревнования из списка спортсмен мог пропустить, а в каких-то мог быть дисквалифицирован);
д) номер выбранного кандидата при голосовании, включая недействительные бюллетени;
е) пара (х; у) координат точек на плоскости.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$15c(a+b)+8(a+b)=(a+b)(15c+8)$$

2. Во втором выражении учтём, что $$y+x=x+y$$:

   $$4a(x+y)-9b(y+x)=4a(x+y)-9b(x+y)=(x+y)(4a-9b)$$

3. В третьем выражении заметим, что $$1-a=-(a-1)$$:

   $$3(a-1)+b(1-a)=3(a-1)-b(a-1)=(a-1)(3-b)$$

4. Вынесем общий множитель:

   $$n(2a+1)+m(2a+1)=(2a+1)(n+m)$$

5. Во втором слагаемом переставим слагаемые в скобках:

   $$11a(x+8y)-9(8y+x)=11a(x+8y)-9(x+8y)=(x+8y)(11a-9)$$

6. Преобразуем разность:

   $$x(y-x)-5(x-y)=x(y-x)+5(y-x)=(y-x)(x+5)$$

Ответ

а) $$ (a+b)(15c+8) $$

б) $$ (x+y)(4a-9b) $$

в) $$ (a-1)(3-b) $$

г) $$ (2a+1)(n+m) $$

д) $$ (x+8y)(11a-9) $$

е) $$ (y-x)(x+5) $$

а) нечисловые данные;
б) числовые данные;
в) смешанного вида данные;
г) смешанного вида данные;
д) смешанного вида данные;
е) нечисловые данные.