Упр.40.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) b3 — 6b2 — 6b + 1:

а) Разложим многочлен на множители группировкой:

$$ a^3-a^2-2a+8=(a^3+8)-(a^2+2a) $$

$$ =(a+2)(a^2-2a+4)-a(a+2) $$

$$ =(a+2)(a^2-2a+4-a) $$

$$ =(a+2)(a^2-3a+4). $$

б) Аналогично:

$$ b^3-6b^2-6b+1=(b^3+1)-(6b^2+6b) $$

$$ =(b+1)(b^2-b+1)-6b(b+1) $$

$$ =(b+1)(b^2-b+1-6b) $$

$$ =(b+1)(b^2-7b+1). $$

Ответ

а) $$ (a+2)(a^2-3a+4) $$; б) $$ (b+1)(b^2-7b+1) $$.