Упр.40.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) При каких значениях параметра р график линейной функции у = 3рх — р^2 проходит через точку В(2; 8)?

1. а) Подставим координаты точки $$A(3;-5)$$ в уравнение $$y=-2px+p^2$$:

   $$-5=-2p\cdot 3+p^2$$

   $$p^2-6p+5=0$$

   Разложим на множители:

   $$p^2-6p+5=(p-1)(p-5)=0$$

   Отсюда:

   $$p=1 \text{ или } p=5$$

2. б) Подставим координаты точки $$B(2;8)$$ в уравнение $$y=3px-p^2$$:

   $$8=3p\cdot 2-p^2$$

   $$p^2-6p+8=0$$

   Разложим на множители:

   $$p^2-6p+8=(p-2)(p-4)=0$$

   Отсюда:

   $$p=2 \text{ или } p=4$$

Ответ

а) $$p=1$$ или $$p=5$$; б) $$p=2$$ или $$p=4$$.