Упр.40.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) а2 + 2а — b2 + 1;
в) с2 — d2 + 6с + 9;
г) r2 — s2 — 10s — 25.

а) $$x^2-2xc+c^2-d^2=(x-c)^2-d^2=(x-c-d)(x-c+d).$$

б) $$a^2+2a-b^2+1=(a^2+2a+1)-b^2=(a+1)^2-b^2=(a+1-b)(a+1+b).$$

в) $$c^2-d^2+6c+9=(c^2+6c+9)-d^2=(c+3)^2-d^2=(c+3-d)(c+3+d).$$

г) $$r^2-s^2-10s-25=r^2-(s^2+10s+25)=r^2-(s+5)^2=(r-s-5)(r+s+5).$$

Ответ

а) $$ (x-c-d)(x-c+d) $$; б) $$ (a+1-b)(a+1+b) $$; в) $$ (c+3-d)(c+3+d) $$; г) $$ (r-s-5)(r+s+5) $$.