Упр.40.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 2х — х^2, —3ах + 2x^2, 2аx^2 — 3а^2 x, 4ху — 2х^2 у;
б) n^2 — nm, 6n^2 — 9nk, mn — n^2, 2nk — 3k^2;
в) 3ab^2 — 6а^2 b, 4аb^2 + 8аb^2, 1/2 а^4 b — 1/4 а^3 b^2, —4а^2 b — 2аb^2;
г) ab — 3b^2, а^2 — 3ab, 5 + 10х, а + 2ах;
д) а^3 — 2а^2, 4ab — 2а^2 b, 5ас^2 — 10ac, 3а — 6;
е) 3n^2 m — n^3 m^2, 2n^4 m^2 — 3n^2 m^3, mn^4 — 3n^5, 2n^3 m^2 — 3n^2 m^3.
Для перечисленных типов результатов укажите, какого вида данные получаются — числовые или нечисловые:
а) фамилии семиклассников;
б) количество букв в полном имени;
в) мировые рекорды в прыжках в высоту (в см);
г) возраст (количество полных лет);
д) конечная станция движения электрички;
е) фирма-производитель мобильного телефона.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$2x-x^2=x(2-x);$$
   $$-3ax+2x^2=x(2x-3a);$$
   $$2ax^2-3a^2x=ax(2x-3a);$$
   $$4xy-2x^2y=2xy(2-x).$$

   В 1 и 2 выражениях вынесена одна переменная, а в 3 и 4 выражениях — более одной переменной.

2. $$n^2-nm=n(n-m);$$
   $$6n^2-9nk=3n(2n-3k);$$
   $$mn-n^2=n(m-n)=-n(n-m);$$
   $$2nk-3k^2=k(2n-3k).$$

   В 1 и 3 выражениях второй множитель равен $$n-m$$, а во 2 и 4 выражениях второй множитель равен $$2n-3k$$.

3. $$3ab^2-6a^2b=3ab(b-2a)=-3ab(2a-b);$$
   $$4ab^2+8ab^2=12ab^2;$$
   $$\frac12 a^4b-\frac14 a^3b^2=\frac14 a^3b(2a-b);$$
   $$-4a^2b-2ab^2=-2ab(2a+b).$$

   Скорее всего, во втором выражении опечатка: в 1 и 3 выражениях второй множитель равен $$2a-b$$, значит во 2 и 4 выражениях второй множитель должен быть равен $$2a+b$$.

4. $$ab-3b^2=b(a-3b);$$
   $$a^2-3ab=a(a-3b);$$
   $$5+10x=5(1+2x);$$
   $$a+2ax=a(1+2x).$$

   В 1 и 2 выражениях второй множитель равен $$a-3b$$, а в 3 и 4 выражениях второй множитель равен $$1+2x$$.

5. $$a^3-2a^2=a^2(a-2);$$
   $$4ab-2a^2b=2ab(2-a);$$
   $$5ac^2-10ac=5ac(c-2);$$
   $$3a-6=3(a-2).$$

   В 1, 2 и 4 выражениях второй множитель равен $$a-2$$.

6. $$3n^2m-n^3m^2=n^2m(3-nm);$$
   $$2n^4m^2-3n^2m^3=n^2m^2(2n^2-3m);$$
   $$mn^4-3n^5=n^4(m-3n);$$
   $$2n^3m^2-3n^2m^3=n^2m^2(2n-3m).$$

   В 1, 2 и 4 выражениях вынесли за скобки две переменные.

Ответ

1. 1 и 2 — одна переменная; 3 и 4 — более одной переменной.
2. 1 и 3 — второй множитель $$n-m$$; 2 и 4 — второй множитель $$2n-3k$$.
3. Во 2 выражении, вероятно, опечатка; 1 и 3 — второй множитель $$2a-b$$, 4 — $$2a+b$$.
4. 1 и 2 — второй множитель $$a-3b$$; 3 и 4 — второй множитель $$1+2x$$.
5. 1, 2 и 4 — второй множитель $$a-2$$.
6. 1, 2 и 4 — вынесены две переменные.

а) нечисловые данные;
б) числовые данные;
в) числовые данные;
г) числовые данные;
д) нечисловые данные;
е) нечисловые данные.