Упр.4.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Цена на хрустальную люстру а р. Из-за смены тарифов на энергоносители цена выросла на 45 %, а после увеличения арендной платы в магазине ещё на 20 %. Какова новая цена люстры?
Составьте математическую модель данной ситуации.
Двое рабочих выполняют задание. Если всё задание будет выполнять более опытный рабочий, то он выполнит всё задание за t_1 ч. Если же всё задание будет выполнять менее опытный рабочий, то он выполнит его за t_2 ч, затратив времени на 3 ч больше, чем более опытный.

Подробный ответ

Пусть первоначальная цена люстры равна $$a$$ р.

После первого повышения на $$45\%$$ цена станет:

$$a+0{,}45a=1{,}45a.$$

После второго повышения на $$20\%$$ от новой цены получим:

$$1{,}45a+0{,}2\cdot 1{,}45a=1{,}45a\cdot 1{,}2=1{,}74a.$$

Значит, новая цена люстры равна $$1{,}74a$$ р.

Для второго пункта пусть более опытный рабочий выполняет задание за $$t_1$$ ч, а менее опытный — за $$t_2$$ ч. По условию менее опытный тратит на 3 часа больше:

$$t_2-t_1=3.$$