Упр.4.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

На банковский депозит положили а р. под 6 % годовых. Через 2 года на счёте стало 168 540 р.
Составьте математическую модель данной ситуации.
Цена на хрустальную люстру а р. Из-за смены тарифов на энергоносители цена выросла на 45 %, а после увеличения арендной платы в магазине ещё на 20 %. Какова новая цена люстры?

Подробный ответ

1) За первый год на вклад начислили $$a \cdot 0{,}06 = 0{,}06a$$ р., поэтому через год на счёте стало $$a + 0{,}06a = 1{,}06a$$ р.

За второй год начислили $$1{,}06a \cdot 0{,}06 = 0{,}0636a$$ р., значит, через два года на счёте стало $$1{,}06a + 0{,}0636a = 1{,}1236a$$ р.

По условию это равно $$168\,540$$ р., поэтому математическая модель:

$$1{,}1236a = 168\,540.$$

2) После первого повышения цена выросла на $$45\%$$, то есть на $$0{,}45a$$ р., и стала равна $$a + 0{,}45a = 1{,}45a$$ р.

После второго повышения цена выросла ещё на $$20\%$$ от новой цены, то есть на $$1{,}45a \cdot 0{,}2 = 0{,}29a$$ р.

Тогда новая цена люстры:

$$1{,}45a + 0{,}29a = 1{,}74a.$$