Упр.4.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

В первом букете n роз, а во втором — в 4 раза больше, чем в первом. Когда к первому букету прибавили 15 роз, а ко второму — 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну.
Составьте математическую модель данной ситуации.
Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля v км/ч, а скорость второго — на 5 км/ч больше. Через 3 ч расстояние между автомобилями стало 375 км.

1. Пусть в первом букете было $$n$$ роз, тогда во втором — $$4n$$ роз.

   После добавления роз стало: в первом букете $$n+15$$, во втором $$4n+3$$.

   По условию, роз стало поровну, значит:

   $$n+15=4n+3$$

2. Пусть скорость первого автомобиля равна $$v$$ км/ч, тогда скорость второго — $$v+5$$ км/ч.

   Так как автомобили ехали в противоположных направлениях, их скорость удаления равна:

   $$v+(v+5)=2v+5$$

   За $$3$$ часа расстояние между ними стало $$375$$ км, значит:

   $$3(2v+5)=375$$

Ответ

1) $$n+15=4n+3$$

2) $$3(2v+5)=375$$