Упр.4.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Теплоход шёл по реке от пристани А до пристани В, находящейся от А на расстоянии 135 км, и вернулся обратно на пристань А, затратив на обратный путь на 1 ч больше времени. Собственная скорость теплохода V_1 км/ч, скорость течения реки v_2 км/ч.
Составьте математическую модель данной ситуации.
На банковский депозит положили а р. под 6 % годовых. Через год на счёте стало 150 000 р.

1. Скорость теплохода по течению реки равна $$v_1+v_2$$ км/ч, а против течения — $$v_1-v_2$$ км/ч.
2. Время пути от пристани $$A$$ до пристани $$B$$:
   $$\frac{135}{v_1+v_2}$$
   ч.
3. Время обратного пути:
   $$\frac{135}{v_1-v_2}$$
   ч.
4. По условию обратный путь занял на 1 час больше, значит:
   $$ \frac{135}{v_1-v_2}-\frac{135}{v_1+v_2}=1. $$
5. Для банковского вклада за год начислили $$6\%$$ от суммы $$a$$, то есть
   $$0{,}06a$$ р.
   Тогда через год на счёте стало
   $$a+0{,}06a=1{,}06a.$$
   По условию это равно $$150000$$ р, значит:
   $$1{,}06a=150000.$$

Ответ

$$\frac{135}{v_1-v_2}-\frac{135}{v_1+v_2}=1,$$
$$1{,}06a=150000.$$