Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 16×4 — 0,09а2;
б) 4а6b2 — 20а3bс2 + 25с4;
в) 1/16*a2 + 1/6*ab + 1/9*b2.

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$$

   $$16x^4-0{,}09a^2=(4x^2)^2-(0{,}3a)^2=(4x^2-0{,}3a)(4x^2+0{,}3a)$$

2. Во втором выражении выделим полный квадрат:

   $$4a^6b^2-20a^3bc^2+25c^4=(2a^3b)^2-2\cdot 2a^3b\cdot 5c^2+(5c^2)^2$$

   $$=(2a^3b-5c^2)^2$$

3. В третьем выражении также получаем квадрат двучлена:

   $$\frac{1}{16}a^2+\frac{1}{6}ab+\frac{1}{9}b^2=\left(\frac{1}{4}a\right)^2+2\cdot \frac{1}{4}a\cdot \frac{1}{3}b+\left(\frac{1}{3}b\right)^2$$

   $$=\left(\frac{1}{4}a+\frac{1}{3}b\right)^2$$

Ответ

а) $$\left(4x^2-0{,}3a\right)\left(4x^2+0{,}3a\right)$$

б) $$\left(2a^3b-5c^2\right)^2$$

в) $$\left(\frac{1}{4}a+\frac{1}{3}b\right)^2$$