Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Постройте график линейной функции $$y=0{,}5x-2$$ и с его помощью решите неравенство $$0{,}5x-2<-3$$.

Построим график функции $$y=0{,}5x-2.$$ Это прямая. Для построения достаточно взять две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=-2,$$ значит, точка $$A(0;-2);$$
при $$x=4$$ получаем $$y=0,$$ значит, точка $$B(4;0).$$

Проведём через эти точки прямую.

Теперь решим неравенство с помощью графика:

$$0{,}5x-2<-3.$$

Это означает, что нужно найти, при каких $$x$$ значения функции лежат ниже прямой $$y=-3.$$

Решим неравенство алгебраически:

$$0{,}5x-2<-3 \\ 0{,}5x<-1 \\ x<-2.$$

Значит, график функции ниже уровня $$y=-3$$ при $$x<-2.$$

Ответ

$$x\in(-\infty;\,-2).$$