Упр.4 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) Даны точки $$C(2; 4)$$ и $$D(1; 5)$$. Постройте прямую, симметричную прямой $$CD$$ относительно оси абсцисс.
   б) Даны точки $$E(-1; 4)$$ и $$F(2; -2)$$. Постройте прямую, симметричную прямой $$EF$$ относительно оси ординат.

1. При симметрии относительно оси абсцисс у каждой точки меняется знак ординаты, а абсцисса остаётся той же.

   Для точек $$C(2;4)$$ и $$D(1;5)$$ получаем:

   $$C_1(2;-4), \quad D_1(1;-5).$$

   Значит, искомая прямая проходит через точки $$C_1$$ и $$D_1$$.

2. При симметрии относительно оси ординат у каждой точки меняется знак абсциссы, а ордината остаётся той же.

   Для точек $$E(-1;4)$$ и $$F(2;-2)$$ получаем:

   $$E_1(1;4), \quad F_1(-2;-2).$$

   Значит, искомая прямая проходит через точки $$E_1$$ и $$F_1$$.

Ответ

а) Симметричная прямая проходит через точки $$C_1(2;-4)$$ и $$D_1(1;-5)$$.

б) Симметричная прямая проходит через точки $$E_1(1;4)$$ и $$F_1(-2;-2)$$.