Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 4. Постройте график линейной функции у = 0,5x — 2 и с его помощью решите неравенство 0,5x — 2 < -3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota2/2/4 715

Подробный ответ

Построим график функции $$y=0{,}5x-2.$$ Это прямая. Для построения достаточно взять две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=-2,$$ значит, точка $$A(0;-2);$$
при $$x=4$$ получаем $$y=0,$$ значит, точка $$B(4;0).$$

Проведём через эти точки прямую.

Теперь решим неравенство с помощью графика:

$$0{,}5x-2<-3.$$

Это означает, что нужно найти, при каких $$x$$ значения функции лежат ниже прямой $$y=-3.$$

Решим неравенство алгебраически:

$$ 0{,}5x-2<-3 \\ 0{,}5x<-1 \\ x<-2. $$

Значит, график функции ниже уровня $$y=-3$$ при $$x<-2.$$