Упр.4 Вариант 1 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Разложите многочлен на множители:
   а) $$0{,}04x^2-9y^2$$;
   б) $$4a^2b^6+20ab^3c+25c^2$$;
   в) $$\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{15}xy+\frac{1}{25}y^2$$.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b), \qquad a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$0{,}04x^2-9y^2=(0{,}2x)^2-(3y)^2=(0{,}2x-3y)(0{,}2x+3y).$$

2. $$4a^2b^6+20ab^3c+25c^2=(2ab^3)^2+2\cdot 2ab^3\cdot 5c+(5c)^2=(2ab^3+5c)^2.$$

3. $$\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{15}xy+\frac{1}{25}y^2=\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2\cdot \frac{1}{3}x\cdot \frac{1}{5}y+\left(\frac{1}{5}y\right)^2=\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}y\right)^2.$$

Ответ

а) $$(0{,}2x-3y)(0{,}2x+3y)$$

б) $$(2ab^3+5c)^2$$

в) $$\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}y\right)^2$$