Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть $$p_1(x)=12b^4-10b^2+7$$, $$p_2(x)=1{,}4b^3-5b^4+b+1{,}2$$. Составьте многочлен:
а) $$2p_1(b)+p_2(b)$$;
б) $$p_1(b)-3p_2(b)$$.

Выполним действия с многочленами, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

а)

$$p(b)=2p_1(b)+p_2(b)$$
$$p(b)=2(12b^4-10b^2+7)+(1{,}4b^3-5b^4+b+1{,}2)$$
$$p(b)=24b^4-20b^2+14+1{,}4b^3-5b^4+b+1{,}2$$
$$p(b)=19b^4+1{,}4b^3-20b^2+b+15{,}2$$

б)

$$p(b)=p_1(b)-3p_2(b)$$
$$p(b)=12b^4-10b^2+7-3(1{,}4b^3-5b^4+b+1{,}2)$$
$$p(b)=12b^4-10b^2+7-4{,}2b^3+15b^4-3b-3{,}6$$
$$p(b)=27b^4-4{,}2b^3-10b^2-3b+3{,}4$$

Ответ

а) $$19b^4+1{,}4b^3-20b^2+b+15{,}2$$

б) $$27b^4-4{,}2b^3-10b^2-3b+3{,}4$$