Упр.4 Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$p_1(a)=a^2-3a^3+1{,}2$$, $$p_2(a)=3a^3-2{,}4a^2-a$$. Составьте многочлен:
   а) $$p(a)=p_1(a)+2p_2(a)$$;
   б) $$p(a)=3p_1(a)-p_2(a)$$.

Сложим и вычтем многочлены, приводя подобные слагаемые.

а)

$$p(a)=p_1(a)+2p_2(a)$$
$$p(a)=\left(a^2-3a^3+1,2\right)+2\left(3a^3-2,4a^2-a\right)$$
$$p(a)=a^2-3a^3+1,2+6a^3-4,8a^2-2a$$
$$p(a)=3a^3-3,8a^2-2a+1,2$$

б)

$$p(a)=3p_1(a)-p_2(a)$$
$$p(a)=3\left(a^2-3a^3+1,2\right)-\left(3a^3-2,4a^2-a\right)$$
$$p(a)=3a^2-9a^3+3,6-3a^3+2,4a^2+a$$
$$p(a)=-12a^3+5,4a^2+a+3,6$$

Ответ

а) $$p(a)=3a^3-3,8a^2-2a+1,2$$
б) $$p(a)=-12a^3+5,4a^2+a+3,6$$