Упр.4.39 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x рублей стоил 1 м^3 газа в 2012 году, тогда x+1 рубль стоит 1 м^3 газа в 2013 году.
За 200 м^3 в 2013 году заплатили 200•(x+1) рублей, а за 180 м^3 в 2012 году заплатили 180x рублей.
В 2013 году заплатили на 260 рублей больше, чем в 2012 году.
Составим уравнение:
200•(x+1)=180x+260
200x+200=180x+260
200x-180x=260-200
20x=60
x=60:20
x=3 (рубля) – стоил м^3 газа в 2012 году.
3+1=4 (рубля) – стоит м^3 газа в 2013 году.
Ответ: 1 м^3 газа в 2013 году стал стоить 4 рубля.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ рублей стоил $$1\ \text{м}^3$$ газа в 2012 году. Тогда в 2013 году цена стала $$x+1$$ рубль.

За $$200\ \text{м}^3$$ газа в 2013 году заплатили $$200(x+1)$$ рублей, а за $$180\ \text{м}^3$$ газа в 2012 году — $$180x$$ рублей.

По условию в 2013 году заплатили на 260 рублей больше:

$$200(x+1)=180x+260$$

Решим уравнение:

$$ 200x+200=180x+260 \\ 200x-180x=260-200 \\ 20x=60 \\ x=3 $$

Значит, в 2012 году $$1\ \text{м}^3$$ газа стоил 3 рубля, а в 2013 году:

$$3+1=4$$