Упр.4.39 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

В городе А в 2013 г. цена за $$1\ \text{м}^3$$ газа выросла по сравнению с 2012 г. на 1 р. Житель этого города Иван Петрович в январе 2013 г. заплатил за $$200\ \text{м}^3$$ газа на 260 р. больше, чем в январе 2012 г. за $$180\ \text{м}^3$$. Сколько стал стоить $$1\ \text{м}^3$$ газа в 2013 г.?

Пусть $$x$$ рублей стоил $$1\ \text{м}^3$$ газа в 2012 году. Тогда в 2013 году цена стала $$x+1$$ рубль.

За $$200\ \text{м}^3$$ газа в 2013 году заплатили $$200(x+1)$$ рублей, а за $$180\ \text{м}^3$$ газа в 2012 году — $$180x$$ рублей.

По условию в 2013 году заплатили на 260 рублей больше:

$$200(x+1)=180x+260$$

Решим уравнение:

$$200x+200=180x+260 \\ 200x-180x=260-200 \\ 20x=60 \\ x=3$$

Значит, в 2012 году $$1\ \text{м}^3$$ газа стоил 3 рубля, а в 2013 году:

$$3+1=4$$

Ответ

$$4$$ рубля.