Упр.4.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Придумайте задачу по данной математической модели и решите её:

а) $$x+(x-5)=15$$;

б) $$x+3x=20$$;

в) $$x+(x+9)=31$$;

г) $$7x-x=12$$.

1. Пусть во второй день продали $$x$$ ц яблок, тогда в первый день — $$x-5$$ ц. По условию за два дня продали 15 ц:

   $$x+(x-5)=15 \\ 2x-5=15 \\ 2x=20 \\ x=10$$

   Значит, во второй день продали $$10$$ ц, а в первый — $$10-5=5$$ ц.

2. Пусть в первом пенале было $$x$$ карандашей, тогда во втором — $$x-5$$ карандашей. Тогда:

   $$x+(x-5)=15 \\ 2x-5=15 \\ 2x=20 \\ x=10$$

   В первом пенале $$10$$ карандашей, во втором — $$10-5=5$$ карандашей.

3. Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$3x$$. По условию:

   $$x+3x=20 \\ 4x=20 \\ x=5$$

   Второе число равно $$3\cdot 5=15$$.

4. Пусть мама купила $$x$$ яблок, тогда груш — $$3x$$. Тогда:

   $$x+3x=20 \\ 4x=20 \\ x=5$$

   Мама купила $$5$$ яблок и $$15$$ груш.

5. Пусть в первый день продали $$x$$ букетов, тогда во второй — $$x+9$$ букетов. По условию:

   $$x+(x+9)=31 \\ 2x+9=31 \\ 2x=22 \\ x=11$$

   Во второй день продали $$11+9=20$$ букетов.

6. Пусть Малыш съел $$x$$ пирожков, тогда Карлсон — $$x+9$$ пирожков. Тогда:

   $$x+(x+9)=31 \\ 2x+9=31 \\ 2x=22 \\ x=11$$

   Малыш съел $$11$$ пирожков, Карлсон — $$20$$ пирожков.

7. Пусть во второй день сделали $$x$$ деталей, тогда в первый — $$7x$$ деталей. По условию разность равна 12:

   $$7x-x=12 \\ 6x=12 \\ x=2$$

   Во второй день сделали $$2$$ детали, в первый — $$14$$ деталей. Всего за два дня:

   $$14+2=16$$

8. Пусть второе число равно $$x$$, тогда первое — $$7x$$. По условию:

   $$7x-x=12 \\ 6x=12 \\ x=2$$

   Второе число равно $$2$$, первое — $$14$$.

Ответ

а) $$5$$ ц и $$10$$ ц; $$10$$ и $$5$$ карандашей.
б) $$15$$; $$5$$ яблок и $$15$$ груш.
в) $$20$$; $$11$$ и $$20$$ пирожков.
г) $$16$$; $$14$$ и $$2$$.