Упр.4.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 4.36. Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили 1/5 всего количества кирпича со склада, а на вторую — 1/3 остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло 3/4 остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 4-36 715

Подробный ответ

Пусть на складе в начале рабочего дня было $$x$$ поддонов кирпича.

На первую стройку отправили $$\frac{1}{5}x$$ поддонов, значит, осталось

$$x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x.$$

На вторую стройку отправили $$\frac{1}{3}$$ остатка:

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{5}x=\frac{4}{15}x.$$

После этого на складе осталось

$$x-\frac{1}{5}x-\frac{4}{15}x=\frac{8}{15}x.$$

По условию, 120 поддонов составляют $$\frac{3}{4}$$ остатка, значит:

$$\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{15}x=120.$$

Решим уравнение:

$$ \frac{3}{4}\cdot \frac{8}{15}x=120 \\ \frac{2}{5}x=120 \\ x=120\cdot \frac{5}{2}=300. $$