Упр.4.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили $$\frac{1}{5}$$ всего количества кирпича со склада, а на вторую — $$\frac{1}{3}$$ остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло $$\frac{3}{4}$$ остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?

Пусть на складе в начале рабочего дня было $$x$$ поддонов кирпича.

На первую стройку отправили $$\frac{1}{5}x$$ поддонов, значит, осталось

$$x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x.$$

На вторую стройку отправили $$\frac{1}{3}$$ остатка:

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{5}x=\frac{4}{15}x.$$

После этого на складе осталось

$$x-\frac{1}{5}x-\frac{4}{15}x=\frac{8}{15}x.$$

По условию, 120 поддонов составляют $$\frac{3}{4}$$ остатка, значит:

$$\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{15}x=120.$$

Решим уравнение:

$$\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{15}x=120 \\ \frac{2}{5}x=120 \\ x=120\cdot \frac{5}{2}=300.$$

Ответ

300 поддонов.