Упр.4.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли $$\frac{7}{22}$$ всего пути, во второй — $$\frac{1}{3}$$ оставшегося пути, а в третий — последние 25 км. Найдите длину туристского маршрута.

Пусть $$x$$ км — длина туристского маршрута.

Тогда в первый день туристы прошли $$\frac{7}{22}x$$ км, во второй день — $$\frac{1}{3}\left(x-\frac{7}{22}x\right)$$ км, а в третий день — $$25$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{22}x+\frac{1}{3}\left(x-\frac{7}{22}x\right)+25=x$$

Упростим:

$$\frac{7}{22}x+\frac{1}{3}\cdot\frac{15}{22}x+25=x$$

$$\frac{7}{22}x+\frac{5}{22}x+25=x$$

$$\frac{12}{22}x+25=x$$

$$\frac{6}{11}x+25=x$$

$$x-\frac{6}{11}x=25$$

$$\frac{5}{11}x=25$$

$$x=25\cdot\frac{11}{5}=55$$

Значит, длина туристского маршрута равна $$55$$ км.

Ответ

$$55$$ км.