Упр.4.34 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и $$\frac{2}{3}$$ всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых яблок превосходила массу бананов в 3 раза?

Пусть привезли $$x$$ кг бананов, тогда яблок привезли $$3x$$ кг.

Продали половину яблок, значит осталось $$\frac{1}{2}\cdot 3x=\frac{3}{2}x$$ кг яблок. Бананов продали $$\frac{2}{3}x$$ кг, значит осталось $$\frac{1}{3}x$$ кг бананов.

По условию яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов, составим уравнение:

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}x=70$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{9}{6}x-\frac{2}{6}x=70 \\ \frac{7}{6}x=70 \\ x=70\cdot \frac{6}{7}=60$$

Значит, бананов привезли $$60$$ кг, а яблок — $$3\cdot 60=180$$ кг.

Ответ

$$60$$ кг бананов и $$180$$ кг яблок.