Упр.4.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 4.32. Сумма трёх чисел равна 496. Второе число составляет 8/15 от первого, а первое число меньше третьего в 2*3/5 раза. Найдите каждое из чисел.

Пусть $$x$$ — первое число. Тогда второе число равно $$\frac{8}{15}x$$, а третье число составляет $$2\frac{3}{5}x=\frac{13}{5}x$$.

По условию сумма этих чисел равна $$496$$, значит:

$$x+\frac{8}{15}x+\frac{13}{5}x=496$$

Приведём к общему знаменателю:

$$x+\frac{8}{15}x+\frac{39}{15}x=496$$

$$\frac{15}{15}x+\frac{8}{15}x+\frac{39}{15}x=496$$

$$\frac{62}{15}x=496$$

$$x=496\cdot\frac{15}{62}=120$$

Тогда:

$$\frac{8}{15}\cdot120=64$$

$$\frac{13}{5}\cdot120=312$$

Ответ

$$120,\ 64,\ 312$$