Упр.4.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала $$30\ \text{мин}$$ по грунтовой дороге, а затем $$40\ \text{мин}$$ по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на $$4\ \text{км/ч}$$ больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции $$12\ \text{км}$$?

Пусть $$x$$ км/ч — скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда $$x+4$$ км/ч — скорость по шоссе.

За 30 минут по грунтовой дороге он проехал $$\frac{1}{2}x$$ км, а за 40 минут по шоссе — $$\frac{2}{3}(x+4)$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}(x+4)=12$$

Умножим обе части на 6:

$$3x+4(x+4)=72$$

$$3x+4x+16=72$$

$$7x=56$$

$$x=8$$

Тогда скорость по шоссе:

$$8+4=12$$

Ответ

$$12\text{ км/ч}$$