Упр.4.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Цена за 1 кг яблок одного сорта х р., а другого — у р. Для детского праздника купили 5 кг одного сорта и 6 кг другого. При этом оказалось, что за яблоки разных сортов заплатили поровну.
Составьте математическую модель данной ситуации.
В первом букете n роз, а во втором — в 4 раза больше, чем в первом. Когда к первому букету прибавили 15 роз, а ко второму — 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну.

Подробный ответ

1) Стоимость 5 кг яблок первого сорта равна $$5x$$ р., а 6 кг яблок второго сорта — $$6y$$ р. По условию заплатили поровну, значит:

$$5x=6y$$

2) В первом букете было $$n$$ роз, тогда во втором — $$4n$$ роз. После добавления роз стало:

в первом букете $$n+15$$ роз,

во втором букете $$4n+3$$ роз.

Так как роз стало поровну, получаем:

$$n+15=4n+3$$