Упр.4.28 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Придумайте задачу, решением которой может быть математическая модель: а) $$\frac{3x+4y}{7}$$; г) $$3x+4(x+1)=193$$; б) $$20+3(x+y)$$; д) $$2{,}4x+5{,}6(x+15)=444$$; в) $$3x+2(x+4)$$; е) $$x+0{,}12x+(x+0{,}12x)\cdot0{,}05=1176$$.

1. а) Выражение $$\frac{3x+4y}{7}$$ можно получить, если смешали $$3$$ кг конфет по цене $$x$$ р. и $$4$$ кг конфет по цене $$y$$ р., а затем стоимость всей смеси разделили на $$7$$ кг.

   Например: цена смеси конфет за 1 кг.

2. б) Выражение $$20+3(x+y)$$ соответствует расстоянию между двумя людьми через $$3$$ ч, если сначала между селами было $$20$$ км, а затем они удалялись друг от друга со скоростями $$x$$ км/ч и $$y$$ км/ч.

   Например: из двух сел, расстояние между которыми $$20$$ км, одновременно в противоположных направлениях вышли два друга. Первый шел со скоростью $$x$$ км/ч, второй — со скоростью $$y$$ км/ч. Какое расстояние будет между ними через $$3$$ ч?

3. в) Выражение $$3x+2(x+4)$$ можно получить, если тетрадь стоит $$x$$ р., а альбом на $$4$$ р. дороже.

   Тогда стоимость $$3$$ тетрадей и $$2$$ альбомов равна $$3x+2(x+4)$$.

4. г) Уравнение $$3x+4(x+1)=193$$ соответствует задаче о цене карандаша и ручки.

   Если карандаш стоит $$x$$ р., а ручка на $$1$$ р. дороже, то за $$3$$ карандаша и $$4$$ ручки заплатили $$193$$ р.

5. д) Уравнение $$2{,}4x+5{,}6(x+15)=444$$ описывает движение автобуса.

   Сначала автобус ехал со скоростью $$x$$ км/ч в течение $$2{,}4$$ ч, затем увеличил скорость на $$15$$ км/ч и ехал еще $$5{,}6$$ ч. Всего он прошел $$444$$ км.

6. е) Уравнение $$x+0{,}12x+(x+0{,}12x)\cdot 0{,}05=1176$$ соответствует вкладу в банк.

   Если вкладчик положил в банк $$x$$ р., то через первый год сумма стала $$x+0{,}12x$$, а через второй год к ней прибавилось еще $$5\%$$. В итоге получилось $$1176$$ р.

Ответ

Возможные задачи составлены для всех выражений и уравнений: а) — е).