Упр.4.28 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. 4-28. Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?

Пусть $$x$$ листов в минуту копирует старая машина. Тогда новая машина копирует $$x+10$$ листов в минуту.

За $$4$$ минуты новая машина сделает $$4(x+10)$$ листов, а старая за $$7$$ минут — $$7x$$ листов. По условию, на новой машине сделали на $$16$$ листов больше:

$$4(x+10)=7x+16$$

Решим уравнение:

$$4x+40=7x+16 \\ 40-16=7x-4x \\ 24=3x \\ x=8$$

Значит, старая машина копирует $$8$$ листов в минуту, а новая:

$$8+10=18$$

Следовательно, новая машина копирует $$18$$ листов в минуту.

Ответ

$$18$$ листов в минуту.