Упр.4.27 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Сумма двух натуральных чисел равна 127. Найдите эти числа, если…
б) Найдите три последовательных трёхзначных числа, если…
Придумайте задачу, решением которой может быть математическая модель:
а) (3x + 4у) : 7; г) 3x + 4(х + 1) = 193;
б) 20 + 3(х + у); д) 2,4x + 5,6(x + 15) = 444;
в) 3х + 2(х + 4); е) х + 0,12x + (х + 0,12x) · 0,05 = 1176.

1. а) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$x+25$$.

   Составим уравнение:

   $$x+(x+25)=127$$

   $$2x+25=127$$

   $$2x=102$$

   $$x=51$$

   Тогда второе число:

   $$51+25=76$$

2. б) Пусть первое трёхзначное число равно $$x$$, тогда второе — $$x+1$$, третье — $$x+2$$.

   Составим уравнение:

   $$x+(x+1)+(x+2)=372$$

   $$3x+3=372$$

   $$3x=369$$

   $$x=123$$

   Тогда числа:

   $$123,\ 124,\ 125$$

3. а) Подходит, например, такая задача:

   Цена первого сорта конфет — $$x$$ р., второго — $$y$$ р. Найдите цену смеси, если смешали $$3$$ кг конфет первого сорта и $$4$$ кг конфет второго сорта.

4. б) Подходит, например, такая задача:

   Из двух сёл, расстояние между которыми $$20$$ км, одновременно в противоположных направлениях вышли два друга. Первый шёл со скоростью $$x$$ км/ч, второй — со скоростью $$y$$ км/ч. Какое расстояние будет между ними через $$3$$ ч?

5. в) Подходит, например, такая задача:

   Тетрадь стоит $$x$$ р., а альбом на $$4$$ р. дороже. Найдите стоимость трёх тетрадей и двух альбомов.

6. г) Подходит, например, такая задача:

   Карандаш стоит $$x$$ р., а ручка на $$1$$ р. дороже. За $$3$$ карандаша и $$4$$ ручки мама заплатила $$193$$ р. Сколько стоит один карандаш?

7. д) Подходит, например, такая задача:

   Сначала автобус ехал со скоростью $$x$$ км/ч и был в пути $$2{,}4$$ ч. Затем он увеличил скорость на $$15$$ км/ч и был в пути ещё $$5{,}6$$ ч. Всего автобус прошёл $$444$$ км. Найдите первоначальную скорость автобуса.

8. е) Подходит, например, такая задача:

   Вкладчик положил $$x$$ р. в банк под проценты. Первый год деньги лежали на счёте под $$12\%$$ годовых, второй год ставка составила $$5\%$$ годовых. Какую сумму положил вкладчик в банк, если через $$2$$ года на счёте было $$1176$$ р.?

Ответ

а) $$51$$ и $$76$$; б) $$123,\ 124,\ 125$$; в) пример задачи; г) пример задачи; д) пример задачи; е) пример задачи.