Упр.4.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть x км/ч – скорость поезда на первом перегоне, тогда
x+10 км/ч – скорость поезда на втором перегоне.
По условию задачи известно, что на первом перегоне за 2 часа поезд прошёл 2x км, на втором перегоне за 3 часа прошёл
3•(x+10) км, а всего поезд прошёл 330 км, значит:
2x+3•(x+10)=330 – математическая модель.
2) 2x+3•(x+10)=330
2x+3x+30=330
5x=300
x=300:5
x=60
3) x=60 (км/ч) – скорость поезда на первом перегоне.
60+10=70 (км/ч) – скорость поезда на втором перегоне.
Ответ: 60 км/ч и 70 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость поезда на первом перегоне, тогда на втором перегоне скорость была $$x+10$$ км/ч.

За 2 часа на первом перегоне поезд прошёл $$2x$$ км, а за 3 часа на втором перегоне — $$3(x+10)$$ км. По условию всего он прошёл $$330$$ км, значит:

$$2x+3(x+10)=330$$

Решим уравнение:

$$ 2x+3x+30=330 \\ 5x=300 \\ x=60 $$

Тогда скорость на втором перегоне:

$$60+10=70$$