Упр.4.23 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

В трёх школах 3210 учащихся. Во второй школе на 120 учащихся больше, чем в первой, и на 210 меньше, чем в третьей. Сколько учащихся в каждой школе?
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
С двух участков собрано 43,7 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого участка, если с первого участка собрали в 1,3 раза больше, чем со второго?

1) Пусть в первой школе учится $$x$$ учащихся. Тогда во второй школе учится $$x+120$$ учащихся, а в третьей — $$x+120+210=x+330$$ учащихся.

По условию всего в трёх школах $$3210$$ учащихся, значит:

$$x+(x+120)+(x+330)=3210$$

$$3x+450=3210$$

$$3x=3210-450$$

$$3x=2760$$

$$x=2760:3=920$$

Тогда:

$$x+120=920+120=1040$$

$$x+330=920+330=1250$$

Значит, в первой школе — $$920$$ учащихся, во второй — $$1040$$, в третьей — $$1250$$.

2) Пусть со второго участка собрали $$x$$ т зерна. Тогда с первого участка собрали $$1{,}3x$$ т.

По условию всего собрали $$43{,}7$$ т, значит:

$$x+1{,}3x=43{,}7$$

$$2{,}3x=43{,}7$$

$$x=43{,}7:2{,}3=19$$

Следовательно, со второго участка собрали $$19$$ т, а с первого:

$$1{,}3\cdot 19=24{,}7$$

Ответ

1) $$920$$ учащихся, $$1040$$ учащихся и $$1250$$ учащихся.
2) $$24{,}7$$ т и $$19$$ т.