Упр.4.22 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

В школе проходили олимпиады по физике и математике. На олимпиаде по математике участников оказалось на 13 человек больше, чем на олимпиаде по физике. Сколько было участников каждой олимпиады, если всего в мероприятии приняли участие 143 школьника?
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В трёх школах 3210 учащихся. Во второй школе на 120 учащихся больше, чем в первой, и на 210 меньше, чем в третьей. Сколько учащихся в каждой школе?

1) Пусть на олимпиаде по физике было $$x$$ участников, тогда на олимпиаде по математике было $$x+13$$ участников.

По условию всего участвовало $$143$$ школьника, составим уравнение:

$$x+(x+13)=143$$

$$2x+13=143$$

$$2x=130$$

$$x=65$$

Значит, на олимпиаде по физике было $$65$$ участников, а по математике:

$$65+13=78$$

2) Пусть в первой школе было $$x$$ учащихся, тогда во второй школе было $$x+120$$ учащихся, а в третьей — $$x+330$$ учащихся.

По условию всего в трёх школах $$3210$$ учащихся, составим уравнение:

$$x+(x+120)+(x+330)=3210$$

$$3x+450=3210$$

$$3x=2760$$

$$x=920$$

Тогда во второй школе:

$$920+120=1040$$

а в третьей школе:

$$920+330=1250$$

Ответ

1) $$65$$ и $$78$$ участников.

2) $$920$$, $$1040$$ и $$1250$$ учащихся.