Упр.4.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1) Пусть x ц – картофеля убрала вторая бригада, тогда x+16 ц – картофеля убрала первая бригада.
Первая бригада за 5 часов убрала 5•(x+16) ц, а вторая бригада за 7 часов убрала 7x ц.
По условию задачи известно, что обе бригады собрали равное количество картофеля, значит:
7x=5•(x+16) – математическая модель.
2) 7x=5•(x+16)
7x=5x+80
2x=80
x=80:2
x=40
3) x=40 (ц) – картофеля убрала вторая бригада за час работы.
40+16=56 (ц) – картофеля убрала первая бригада за час работы.
5•56=280 (ц) – картофеля собрала первая бригада за 5 часов работы.
Ответ: 280 ц.

Пусть вторая бригада убирала за 1 час $$x$$ ц картофеля, тогда первая бригада убирала за 1 час $$x+16$$ ц.

За 5 часов первая бригада убрала $$5(x+16)$$ ц, а за 7 часов вторая бригада убрала $$7x$$ ц. По условию задачи эти количества равны, значит:

$$5(x+16)=7x$$

Решим уравнение:

$$ 5x+80=7x \\ 80=2x \\ x=40 $$

Значит, вторая бригада убирала за 1 час $$40$$ ц, а первая —

$$40+16=56$$

ц за 1 час. Тогда за 5 часов первая бригада убрала:

$$5\cdot 56=280$$

ц.

Ответ

$$280$$ ц.