Упр.4.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, тогда x+30 км/ч – скорость второго автомобиля.
По условию задачи известно, что оба автомобиля были в пути 2 часа 20 минут, а расстояние между пунктами равно 350 км, значит:
2 ч 20 мин=2 20/60 ч=2 1/3 ч=7/3 ч
x+x+30=350:7/3 – математическая модель.
2) x+x+30=350:7/3
2x+30=350•3/7
2x+30=150
2x=120
x=120:2
x=60
3) x=60 (км/ч) – скорость первого автомобиля.
60+30=90 (км/ч) – скорость второго автомобиля.
Ответ: 60 км/ч и 90 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость первого автомобиля, тогда $$x+30$$ км/ч — скорость второго автомобиля.

Время движения до встречи:

$$2\text{ ч }20\text{ мин}=2+\frac{20}{60}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\text{ ч}$$

Составим уравнение по формуле $$\text{расстояние}=\text{скорость}\cdot\text{время}$$:

$$x\cdot \frac{7}{3}+(x+30)\cdot \frac{7}{3}=350$$

$$\left(2x+30\right)\cdot \frac{7}{3}=350$$

$$2x+30=350\cdot \frac{3}{7}$$

$$2x+30=150$$

$$2x=120$$

$$x=60$$

Тогда скорость второго автомобиля: