Упр.4.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми $$350\ \text{км}$$, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через $$2\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}$$. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на $$30\ \text{км/ч}$$ больше скорости другого?

Пусть $$x$$ км/ч — скорость первого автомобиля, тогда $$x+30$$ км/ч — скорость второго автомобиля.

Время движения до встречи:

$$2\text{ ч }20\text{ мин}=2+\frac{20}{60}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\text{ ч}$$

Составим уравнение по формуле $$\text{расстояние}=\text{скорость}\cdot\text{время}$$:

$$x\cdot \frac{7}{3}+(x+30)\cdot \frac{7}{3}=350$$

$$\left(2x+30\right)\cdot \frac{7}{3}=350$$

$$2x+30=350\cdot \frac{3}{7}$$

$$2x+30=150$$

$$2x=120$$

$$x=60$$

Тогда скорость второго автомобиля:

$$60+30=90$$

Значит, скорости автомобилей равны $$60$$ км/ч и $$90$$ км/ч.

Ответ

$$60$$ км/ч и $$90$$ км/ч.