Упр.4.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть x рублей — цена абрикосов, тогда x+20 рублей – цена персиков.
На 3 кг персиков потратили 3•(x+20) рублей и на 5 кг абрикосов потратили 5x рублей.
По условию задачи известно, что вся покупка составила 620 рублей, значит:
3•(x+20)+5x=620 – математическая модель.
2) 3•(x+20)+5x=620
3x+60+5x=620
8x=560
x=560:8
x=70
3) x=70 (рублей) – цена 1 кг абрикосов.
70+20=90 (рублей) – цена 1 кг персиков.
Ответ: 70 рублей – цена абрикосов, 90 рублей – цена персиков.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ рублей — цена 1 кг абрикосов. Тогда цена 1 кг персиков равна $$x+20$$ рублей.

За 5 кг абрикосов заплатили $$5x$$ рублей, а за 3 кг персиков — $$3(x+20)$$ рублей. По условию вся покупка стоила 620 рублей, значит:

$$3(x+20)+5x=620$$

Решим уравнение:

$$ 3x+60+5x=620 \\ 8x=560 \\ x=70 $$

Тогда цена 1 кг абрикосов:

$$70 \text{ руб.}$$

Цена 1 кг персиков:

$$70+20=90 \text{ руб.}$$