Упр.4.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Цена персиков на $$20\ \text{р.}$$ выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили $$3\ \text{кг}$$ персиков и $$5\ \text{кг}$$ абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась в $$620\ \text{р.}$$?

Пусть $$x$$ рублей — цена 1 кг абрикосов. Тогда цена 1 кг персиков равна $$x+20$$ рублей.

За 5 кг абрикосов заплатили $$5x$$ рублей, а за 3 кг персиков — $$3(x+20)$$ рублей. По условию вся покупка стоила 620 рублей, значит:

$$3(x+20)+5x=620$$

Решим уравнение:

$$3x+60+5x=620 \\ 8x=560 \\ x=70$$

Тогда цена 1 кг абрикосов:

$$70 \text{ руб.}$$

Цена 1 кг персиков:

$$70+20=90 \text{ руб.}$$

Ответ

Абрикосы — 70 руб. за 1 кг, персики — 90 руб. за 1 кг.