Упр.4.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Клиент положил $$1\,000\,000$$ р. на депозит поровну в два банка под $$р\%$$ и $$q\%$$ соответственно. Доход начисляется ежегодно. По условиям договора в каждом банке, если клиент не снимает все деньги и не закрывает счёт, то договор пролонгируется ещё на год автоматически.
а) Сколько денег окажется на депозитном счёте в первом банке через год?
б) Сколько денег окажется на депозитном счёте во втором банке через $$2$$ года?
в) Сколько денег может получить клиент через $$2$$ года, сняв все деньги в обоих банках?
г) Какую прибыль получит клиент в первом банке через $$3$$ года?
Введите переменную и составьте математическую модель данной ситуации.
а) В магазин завезли красных футболок в $$2$$ раза больше, чем синих. Сколько всего футболок завезли в магазин?
б) За выходные дни было продано $$12$$ футболок. Сколько футболок осталось?
в) Цена на футболку была снижена на $$5\%$$. Сколько стала стоить футболка?
г) Для выполнения задания одному рабочему требуется на $$2$$ ч больше, чем другому. Какую часть задания выполнят за $$1$$ ч оба рабочих, работая вместе?
Пусть в первый банк клиент положил $$500000$$ р., а во второй — тоже $$500000$$ р.
Тогда через год в первом банке будет:
$$500000(1+0{,}01p)$$
Через 2 года во втором банке будет:
$$500000(1+0{,}01q)^2$$
Через 2 года во всех банках вместе клиент получит:
$$500000(1+0{,}01p)^2+500000(1+0{,}01q)^2$$
Прибыль в первом банке через 3 года:
$$500000(1+0{,}01p)^3-500000$$
Пусть в магазин привезли $$x$$ синих футболок, тогда красных было $$2x$$.
Всего завезли:
$$x+2x=3x$$
Пусть в магазине было $$a$$ футболок. После продажи $$12$$ футболок осталось:
$$a-12$$
Пусть цена футболки была $$n$$ р. Тогда после снижения на $$5\%$$ она стала равна:
$$n-0{,}05n=0{,}95n$$
Пусть первый рабочий выполняет задание за $$p$$ ч, тогда второй — за $$p+2$$ ч.
За 1 ч первый выполнит $$\frac{1}{p}$$ часть задания, а второй — $$\frac{1}{p+2}$$.
Вместе за 1 ч они выполнят:
$$\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}$$
Ответ
а) $$500000(1+0{,}01p)$$; б) $$500000(1+0{,}01q)^2$$; в) $$500000(1+0{,}01p)^2+500000(1+0{,}01q)^2$$; г) $$500000(1+0{,}01p)^3-500000$$; а) $$3x$$; б) $$a-12$$; в) $$0{,}95n$$; г) $$\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}$$.
