Упр.4.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Сколько денег окажется на депозитном счёте в первом банке через год?
б) Сколько денег окажется на депозитном счёте во втором банке через 2 года?
в) Сколько денег может получить клиент через 2 года, сняв все деньги в обоих банках?
г) Какую прибыль получит клиент в первом банке через 3 года?
Введите переменную и составьте математическую модель данной ситуации.
а) В магазин завезли красных футболок в 2 раза больше, чем синих. Сколько всего футболок завезли в магазин?
б) За выходные дни было продано 12 футболок. Сколько футболок осталось?
в) Цена на футболку была снижена на 5 %. Сколько стала стоить футболка?
г) Для выполнения задания одному рабочему требуется на 2 ч больше, чем другому. Какую часть задания выполнят за 1 ч оба рабочих, работая вместе?

1. Пусть в первый банк клиент положил $$500000$$ р., а во второй — тоже $$500000$$ р.

   Тогда через год в первом банке будет:

   $$500000(1+0{,}01p)$$

   Через 2 года во втором банке будет:

   $$500000(1+0{,}01q)^2$$

   Через 2 года во всех банках вместе клиент получит:

   $$500000(1+0{,}01p)^2+500000(1+0{,}01q)^2$$

   Прибыль в первом банке через 3 года:

   $$500000(1+0{,}01p)^3-500000$$

2. Пусть в магазин привезли $$x$$ синих футболок, тогда красных было $$2x$$.

   Всего завезли:

   $$x+2x=3x$$

3. Пусть в магазине было $$a$$ футболок. После продажи $$12$$ футболок осталось:

   $$a-12$$

4. Пусть цена футболки была $$n$$ р. Тогда после снижения на $$5\%$$ она стала равна:

   $$n-0{,}05n=0{,}95n$$

5. Пусть первый рабочий выполняет задание за $$p$$ ч, тогда второй — за $$p+2$$ ч.

   За 1 ч первый выполнит $$\frac{1}{p}$$ часть задания, а второй — $$\frac{1}{p+2}$$.

   Вместе за 1 ч они выполнят:

   $$\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}$$

Ответ

а) $$500000(1+0{,}01p)$$; б) $$500000(1+0{,}01q)^2$$; в) $$500000(1+0{,}01p)^2+500000(1+0{,}01q)^2$$; г) $$500000(1+0{,}01p)^3-500000$$; а) $$3x$$; б) $$a-12$$; в) $$0{,}95n$$; г) $$\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}$$.