Упр.4.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть x (человек) — во втором цехе, тогда 1,5x (человек) – в первом цехе и 1,5x+110 (человек) – в третьем цехе.
По условию задачи известно, что всего в трёх цехах работает 310 человек, значит:
x+1,5x+1,5x+110=310 – математическая модель.
2) x+1,5x+1,5x+110=310
4x=200
x=200:4
x=50
3) x=50 (человек) – во втором цехе.
1,5•50=75 (человек) – в первом цехе.
75+110=185 (человек) – в третьем цехе.
Ответ: 75 рабочих, 50 рабочих и 185 рабочих.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ человек работает во втором цехе. Тогда в первом цехе работает $$1{,}5x$$ человек, а в третьем — $$1{,}5x+110$$ человек.

По условию всего в трёх цехах 310 человек, составим уравнение:

$$x+1{,}5x+1{,}5x+110=310$$

$$4x+110=310$$

$$4x=200$$

$$x=50$$

Значит, во втором цехе $$50$$ человек.

Тогда в первом цехе:

$$1{,}5\cdot 50=75$$

В третьем цехе:

$$75+110=185$$