Упр.4.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В трёх цехах работают $$310$$ человек. В первом цехе рабочих в $$1{,}5$$ раза больше, чем во втором, и на $$110$$ человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть $$x$$ человек работает во втором цехе. Тогда в первом цехе работает $$1{,}5x$$ человек, а в третьем — $$1{,}5x+110$$ человек.

По условию всего в трёх цехах 310 человек, составим уравнение:

$$x+1{,}5x+1{,}5x+110=310$$

$$4x+110=310$$

$$4x=200$$

$$x=50$$

Значит, во втором цехе $$50$$ человек.

Тогда в первом цехе:

$$1{,}5\cdot 50=75$$

В третьем цехе:

$$75+110=185$$

Ответ

В первом цехе — 75 рабочих, во втором — 50 рабочих, в третьем — 185 рабочих.