Упр.4.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: на трёх полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Пусть $$x$$ книг — на второй полке. Тогда на первой полке $$2x$$ книг, а на третьей — $$2x-5$$ книг.

Составим уравнение по условию:

$$x+2x+2x-5=75$$

Решим его:

$$x+2x+2x-5=75 \\ 5x-5=75 \\ 5x=80 \\ x=16$$

Тогда:

$$2x=2\cdot 16=32$$

$$2x-5=32-5=27$$

Значит, на второй полке 16 книг, на первой — 32 книги, на третьей — 27 книг.

Ответ

32 книги, 16 книг и 27 книг.